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某投资者2014年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择

来源：焚题库 [2019年2月19日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 某投资者2014年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下： (1)2014年年初甲公司发放的每股股利为4元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为零增长： (2)2014年年初乙公司发放的每股股利为1元，股票每股市价为6.8元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为6%； (3)2014年年初丙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为8.2元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18%.在此以后转为固定增长，年固定增长率为4%；假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。要求：(1)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率； (2)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值； (3)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买： (4)假设按照40%、30%和30%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的综合β系数和组合的必要收益率。

参考答案：

(1)根据资本资产定价模型，计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率：
甲公司股票的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%
乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×(16%-8%)=20%
丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×(16%-8%)=28%。
(2)计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值：
甲公司的股票价值=4×(1+15%)×(P/F，24%,1)+4×(1+15%)×(P/F,24%,2)+［4×(1+15%)/24%］×(P/F,24%,2)=4×1.15×0.8065+5.29×0.6504+5.29/24%×0.6504=21.49（元）
乙公司的股票价值=1×(1+6%)÷(20%-6%)=7.57（元）
丙公司的股票价值=2×(1+18%)×(P/F，28%,1)+2×(1+18%)×(P/F,28%,2)+[2×(1+18%)×(1+4%)(28%-4%)]×(P/F,28%,2)=2.36×0.7813+2.7848×0.6104+12.0675×0.6104=10.91（元）。
(3)由于甲、乙、丙三家公司股票的价值均大于其市价，所以均应该购买。
(4)综合β系数=2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2
组合的必要收益率=8%+2×（16%-8%）=24%。