丙公司生产中使用甲零件，全年共需耗用14400件，该零件既可自行制造也可外购取得

简答题 丙公司生产中使用甲零件，全年共需耗用14400件，该零件既可自行制造也可外购取得。
如果自制，单位制造成本为10元，每次生产准备成本34.375元，每日生产量128件。如果外购，购入单价为9.82元，从发出订单到货物到达需要10天时间，一次订货成本72元。外购零件时可能发生延迟交货，延迟的时间和概率如下：

假设该零件的单位储存变动成本为4元，单位缺货成本为5元，一年按360天计算。建立保险储备时，最小增量为平均每日需求量。
假设考虑缺货的影响，丙公司自制与外购方案哪个成本低？

参考答案：（1）平均每天需要量=14400/360=40（件）
自制相关总成本=14400×10+[2×14400×34.375×4×（1-40/128）]1/2=145650（元）
（2）外购的经济订货批量=（2×14400×72/4）^1/2=720（件）
每年订货次数=14400/720=20（次）
交货期内的平均每天需要量=14400/360=40（件）
如果延迟交货1天，则交货期为10+1=11（天），交货期内的需要量=11×40=440（件），概率为0.25；
如果延迟交货2天，则交货期为10+2=12（天），交货期内的需要量=12×40=480（件），概率为0.1;
如果延迟交货3天，则交货期为10+3=13（天），交货期内的需要量=13×40=520（件），概率为0.05。
①保险储备B=0时，再订货点R=10×40=400（件）
S=（440-400）×0.25+（480-400）×0.1+（520-400）×0.05=24（件）
TC（S，B）=24×5×20+0×4=2400（元）
②保险储备B=40时，再订货点R=400+40=440（件）
S=（480-440）×0.1+（520-440）×0.05=8（件）
TC（S，B）=8×5×20+40×4=960（元）
③保险储备B=80时，再订货点R=400+80=480（件）
S=（520-480）×0.05=2（件）
TC（S，B）=2×5×20+80×4=520（元）
④保险储备B=120时，再订货点R=400+120=520（件）
S=0
TC（S，B）=120×4=480（元）
通过比较得出，最合理的保险储备为120件，再订货点为520件。
考虑缺货情况下，外购相关总成本=14400×9.82+（2×14400×72×4）1/2+480=144768（元）
可见，外购方案的成本低。

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答案解析:

相关知识：第四节 存货管理