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以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为___

来源:焚题库   [2020年8月4日] 【

类型:学习教育

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    简答题为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____。?

    参考答案:所给问题为求解微分方程的反问题。常见的求解方法有两种:解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解,再由此写出方程的特征根r1,r2,第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0,再依此写出相应的微分方程;
    解法2由所给方程的通解,利用微分法消去任意常数,得出微分方程。这里只利用解法1求解。由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为,由其解的结构定理可知方程有两个特解:,从而知道特征方程的二重根r=1。


    答案解析:

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    相关知识:第七章、常微分方程 

     

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