甲公司是一个高成长公司，目前公司总价值为20000万元，没有长期负债，发行在外的普通股1000万股

参考答案：

(1)发行公司债券后，公司总价值=20000+5000=25000(万元) 发行债券数额=5000／1000=5（万张）债务价值=744.55×5=3722.75（万元） (2)10年后认股权证行权前公司的总价值=25000×(F/P，8%，10)=53972.5（万元）每张债券的价值=1000×7%×(P/A,10%,10)+1000×(P/F，10%，10)=815.62（元）债务价值=815.62×5=4078.1(万元) 股东权益总价值=53972.5=4078.1=49894.4（万元）每股市价=49894.4／1000=49.9（元）公司总资产=公司的总价值×90%=53972.5×90%=48575.25（万元）息税前利润=48575.25×12%=5829.03(万元) 净利润=(5829.03-5000×7%)×(1-25%)=4109.27(万元) 每股收益=4109.27/1000=4.11（元） (3)10年后认股权证行权收入=20×10×5=1000(万元) 公司总价值=53972.5+1000=54972.5（万元）股东权益总价值=54972.5-4078.1=50894.4（万元）认股权证行权后普通股股数=1000+5×10=1050(万股) 每股市价=50894.4／1050=48.47（元）息税前利润=(48575.25+1000)×12%=5949.03(万元) 净利润=(5949.03-5000×7%)×(1-25%)=4199.27(万元) 每股收益=4199.27／1050=4.00(元) (4)第1年年初：现金流出1000元，购买债券和认股权证；第1～20年，每年利息流入1000×7%=70（元）第10年年末，行权支出=20元／股×10股=200（元），取得股票的市价=48.47×10=484.7（元），现金净流入=484.7-200=284.7（元第20年年末，取得归还的本金1000元 1000=70×(P/A,i,20)+284.7×(P/F,i,10)+1000×(P/F，i，20) 当i=9%时： 70×(P/A,9%,20)+284.7×(P／F,9%,10)+1000×(P/F,9%,20)=937.65 当i=8%时： 70×(P/A,8%,20)+284.7×(P／F,8%,10)+1000×(P/F,8%,20)=1033.64 所以有：（i-9%）／（9%-8%）=(1000-937.65)/(937.65-1033.64) 解得：i=8.35% 由于投资人的税前收益率(8.35%)低于普通债券的市场利率(10%)，所以，投资人不会购买该项投资组合。

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