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已知|a|＝1，|b|＝2。 (1)若a∥b，求ab

来源：焚题库 [2018-08-20] 【大中小】

类型：学习教育

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问答题已知|a|＝1，|b|＝2。 (1)若a∥b，求ab； (2)若a、b的夹角为60°，求|a+b|； (3)若a-b与a垂直，求当k为何值时，(ka-b)

(a+2b)。

参考答案：

(1)ab＝±|a||b|＝±2。 (2)ab＝|a||b|cos60°＝1,|a+b|

＝|a|

+2ab+|b|

＝7，故|a+b|＝

。 (3)若a-b与a垂直，则(a-b)a＝0，ab＝|a|

＝1，使得(ka-b)

(a+2b)，只要(ka-b)(a+2b)＝0，即k|a|

+(2k-1)ab-2|b|

＝0，即k+(2k-1)-2×4＝0，解得k＝3。

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