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设球面方程为XYZ9求它在点122处的切平面方程

来源：焚题库 [2018-02-09] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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问答题设球面方程为X

=9，求它在点(1，2，2)处的切平面方程。

参考答案：

因为球面方程为x

=9，故可设F(x，y，z)=X

-9，有F(x，y，z)=2x，F

(x，y，z)=2y，F

(x，y，z)=2z，所以F

(1，2，2)=2，F

(1，2，2)=4，F

(1，2，2)=4，所以在点(1，2，2)处，n=(2，4，4)是法线的一个方向向量。由此可得球面在点(1，2，2)处的切平面方程为2(x-1)+4(y-2)4(z-2)=0，即(x-1)+2(y-2)+2(z-2)=0。

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