已知椭圆C的长轴长为4,两焦点分别为

来源：焚题库 [2021年3月26日] 【大中小】

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简答题 【2019年真题】已知椭圆C的长轴长为4,两焦点分别为F₁

,F₂

(1)求C的标准方程
(2)若P为C上一点,

参考答案：(1)由题意可知,a=2,c=
∴b
∴椭圆的标准方程为.
联立|PF₁|+|PF₂|=2a=4和|PF₁|-|PF₂|=2,
解得:|PF₁|=3,|PF₂|=1
由余弦定理可得:
cos∠F₁PF₂=
=

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