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函数f（x）=x2+bx+c的图像经过点（-1，0），（3，0），则f（x）的最小值为

来源：焚题库 [2021年3月26日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 【2020年真题】函数f（x）=x²+bx+c的图像经过点（-1，0），（3，0），则f（x）的最小值为______。

参考答案：-4

答案解析:本题主要考查的知识点为一元二次函数的性质。由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点（-1，0），（3，0），故其对称轴为x=，
f_min（1）=1+b+c，而f（-1）=1-b+c=0，f（3）=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故f_min（1）=1-2-3=-4。

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