甲将1台挖掘机出租给乙，双方签订了书面的租赁合同，租期一年，租金10万元，租金在租期届满时一次性支付

简答题 甲将1台挖掘机出租给乙，双方签订了书面的租赁合同，租期一年，租金10万元，租金在租期届满时一次性支付。为担保乙依约支付租金，乙以所属一台设备向甲提供抵押担保，但未办理抵押登记。同时，应甲的要求，丙以乙的保证人身份在该租赁合同上签字，但合同中并没有保证条款，也未约定保证方式与抵押担保的责任承担顺序。
　　租赁期内，该挖掘机出现故障，乙要求甲维修，甲以租赁协议并未约定由出租方承担维修义务为由拒绝乙的请求，事后乙自行维修，主张维修费用由甲承担。租期届满后乙未按约支付租金，于是甲要求丙承担保证责任，丙予以拒绝，理由有二：第一，自己仅在买卖合同上以保证人身份签字，既无具体的保证条款，亦无单独的保证合同，因此保证关系不成立；第二，即使保证成立，因未约定连带责任保证，所成立的也只是一般保证，甲不应在人民法院执行乙的财产之前要求自己承担保证责任。
　　经调查，乙为资金周转将该挖掘机以45万元价格与丁签订了买卖合同，甲知悉上述情况后，以乙不是挖掘机所有权人为由，主张乙丁之间的买卖合同无效。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题：
（1）租赁期间挖掘机出故障，乙要求甲承担维修义务并负担维修费用的主张是否合法？并说明理由。
（2）当甲以乙在订立合同时对挖掘机无权处分为由，主张其与丁之间的买卖合同无效，能否获得人民法院的支持？并说明理由。
（3）丙的主张是否成立？并分别说明理由。
（4）甲可否选择不行使其对设备的抵押权，而先要求丙就乙所负担的全部债务承担保证责任？并说明理由。