类型：学习教育
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（1）2018年产销量为8000件，每件价格1000元。
（2）生产A产品的专利技术需要从外部购买取得，
甲公司每年除向技术转让方支付50万元的固定专利使用费外，
还需按销售收入的10%支付变动专利使用费。
（3）2018年直接材料费用200万元，均为变动成本。
（4）2018年人工成本总额为180万元，其中：
生产工人采取计件工资制度，全年人工成本支出120万元；
管理人员采取固定工资制度，全年人工成本支出为60万元。
（5）2018年折旧费用总额为95万元，其中管理部门计提折旧费用15万元，生产部门计提折旧费用80万元。
（6）2018年发生其他成本及管理费用87万元，其中40万元为变动成本，47万元为固定成本。
要求：
（1）计算A产品的单位边际贡献、保本量和安全边际率。
（2）计算甲公司税前利润对销售量和单价的敏感系数。
（3）如果2019年原材料价格上涨20%，其他因素不变，A产品的销售价格应上涨多大幅度才能保持2018年的利润水平？
参考答案：（1）固定成本=500000+950000+600000+470000=2520000（元）
单位变动成本=1000×10%+（2000000+1200000+400000）÷8000=100+450=550（元）
单位边际贡献=单价-单位变动成本=1000-550=450（元）
保本量=2520000/450=5600（件）
盈亏临界点作业率=5600/8000×100%=70%
安全边际率=1-盈亏临界点作业率=1-70%=30%
（2）当前税前利润=450×8000-2520000=1080000（元）
当销售量增加10%时：税前利润=450×8000×（1+10%）-2520000=1440000（元）
税前利润变动百分比=（1440000-1080000）/1080000=33.33%
销售量的敏感系数=33.33%/10%=3.33
当单价增长10%时：单位变动专利使用费增加=1000×10%×10%=10（元）
单位变动成本=550+10=560（元）
税前利润=[1000×（1+10%）-560]×8000-2520000=1800000（元）
税前利润变动百分比=（1800000-1080000）/1080000=66.67%
单价的敏感系数=66.67%/10%=6.67
（3）设单价为P则单位变动成本=P×10%+[2000000×（1+20%）+1200000+400000]÷8000=P×10%+500
因为利润不变，则：（P-P×10%-500）×8000-2520000=1080000
P=[（1080000+2520000）/8000+500]/（1-10%）
P=1055.56（元）
价格的上涨幅度=（1055.56-1000）/1000=5.56%。
答案解析:
相关知识：第四节 利润敏感分析
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