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某承包人对水运工程中的混凝土工程施工方案进行技术经济比较（混凝土浇筑总量为10000m3）

来源：焚题库 [2020年5月6日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 Ⅱ.水运工程
某承包人对水运工程中的混凝土工程施工方案进行技术经济比较（混凝土浇筑总量为10000m³）。混凝土工程施工有四个施工方案可供选择。
方案A为购买商品混凝土，各类商品混凝土的平均单价为4000元/m³。
方案B为建立混凝土搅拌站，所有设备均自己购买，设备一次性投入430万元，自行制备混凝土所需平均费用为3600元m²。
方案C为建立混凝土搅拌站，一次投入50万元，但主要设备租赁，租金为85000元/月，现场搅拌混凝土所需费用为3600元/m²。
方案D同方案C，只是租赁设备的收费是按浇筑混凝土工程量计算的，价格为250元/m³
【问题】
1.混凝土浇筑工期为多少时，方案C最优（不考虑设备残值）？
2.当工期不满足方案C最优的条件，试求出A，B，D三方案的最优产量区间（不考虑设备残值）。
3.根据施工组织设计，混凝土的浇筑工期为20个月时，假设混凝土浇筑均衡施工，混凝土费用在月末时支付，若考虑资金的时间价值，应选择哪个方案（设月基准收益率为1%，方案B的残值为250万元，方案C和方案D的残值均为10万元，计算结果保留两位小数）？

参考答案：
1.方案A的混凝土平均单价：4000元/m³。
方案B的混凝土平均单价：3600+430x10⁴/10000=4030（元/m³）。
方案D的混凝土平均单价：3600+250+50x10⁴/10000=3900（元/m³）。
A.B，D三方案中的方案D最优。
方案C最优时，其要优于方案D，即50x10⁴/10000+85000xT/10000+3600<3900，求解得T<29.41（月）。
即当混凝土浇筑工期小于29.41个月时，方案C最优。
2.设产量为Q，则A方案的总成本为：C_A=4000Q。
B方案的总成本为：C_B=430x10⁴+3600Q。
D方案的总成本为：C_D=50x10⁴+（3600+250）Q。
令C_A=C_D，得Q₁=333.33（m³）。
令C_D=C_B，得Q₂=15200（m³）。
故当Q<3333.33m³时，方案A最优；当Q=3333.33m³时，方案A，D均最优；当333.33m³3时，方案D最优；当Q=15200m³时，方案B，D均最优；当Q>15200m'时，方案B最优。
3.每月混凝土浇筑量：1000/20=500（m³）。
NPV_A=500x4000/10000x（P/A，1%，20）=3609.11（万元）。
NPV_B=430+500x3600/10000x（P/A，1%，20）-250x（P/F，1%，20）=3473.31（万元）。
NPV_C=50+（500x3600+85000）/10000x（P/A，1%，20）-10x（P/F，1%，20）=3443.39（万元）。
NPV_D=50+500x（3600+250）/10000x（P/A，1%，20）-10x（P/F，1%，20）=3515.57（万元）。
在考虑资金的时间价值情况下，方案A的净现值最大，所以应选择方案A。

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答案解析:
本案例第1问主要考查用成本法进行方案比选。根据题意，单方混凝土浇筑施工成本最低的方案为最优方案。先分别计算方案A、方案B、方案D的平均单价确定其中最小的平均单价；再使方案C的平均单价小于前述最小的平均单价，即可求得方案C最优所对应的工期。
本案例第2问主要考查盈亏平衡分析有关知识。计算各方案的总成本并进行比较，可求出最佳产量区间。具体解题过程详见本问答案。本题中的成本-产量关系见下图。

本案例第3问主要考查采用净现值法进行方案比选。采用净现值法进行互斥方案评价比选时，须确保互斥方案的寿命期相同，在此条件下才能进行方案比选。净现值最大的方案为最优方案。若互斥方案的寿命期不相同，则应采用其他方法进行方案比选。