某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的期望投资报酬率如下表所示：

简答题 某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的期望投资报酬率如下表所示：

要求：
(1)计算甲乙两个方案期望报酬率的预期值；
(2)计算甲乙两个方案期望报酬率的方差和标准差；
(3)计算甲乙两个方案期望报酬率的变异系数；
(4)根据以上结果，比较甲乙两个方案风险的大小。

参考答案：

(1)甲方案报酬率的期望值=32%×0.4+17%×0.4+(-3%)×0.2=19%
乙方案报酬率的期望值=40%×0.4+15%×0.4+(-15%)×0.2=19%
(2)甲方案期望报酬率的方差=（32%-19%)×0.4+(17%-19%)×0.4+（-3%-19%）×0.2=0.0166
甲方案期望报酬率的标准差=0.0166=0.1288=12.88%
乙方案期望报酬率的方差=（40%-19%)×0.4+(15%-19%)×0.4+（-15%-19%）×0.2=0.0414
乙方案期望报酬率的标准差=0.0414=0.2035=20.35%
(3)甲方案期望报酬率的变异系数=12.88%／19%=0.68
乙方案期望报酬率的变异系数=20.35%／19%=1.07
(4)由于乙方案期望报酬率的变异系数大于甲方案期望报酬率的变异系数，所以，乙方案的风险大于甲方案。

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相关知识：三、价值评估