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设某商品的销售量Q依赖于价格P（元），且有如下关系：Q=100000-10P

来源：焚题库   [2021年3月5日] 【大 中 小】

类型：学习教育

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    简答题 设某商品的销售量Q依赖于价格P（元），且有如下关系：Q=100000-10P，要使销售收入=PQ达到最大，问价格P应为多少？最大收入是多少？

    参考答案：将Q=100000-10P代入R=QP中，得
    R（P）=（100000-10P）P=100000P-10P2（0 R'（P）=100000-20P
    令R'=0→P=5000
    所以R（5000）=100000×5000-10×50002=250000000故要使销售收入达到最大，价格P应为5000元，最大收入是250000000元。

    答案解析:

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