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某同学在求反比例函数

来源：焚题库 [2018-05-22] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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问答题

某同学在求反比例函数，当x≤3时，求y的取值范围时直接将x≤3代入，得。

问题：(1)该同学的解题过程哪步错了？分析原因；

(2)针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片断，并说明设计意图；

(3)怎样防范这样的错误呢？

参考答案：

(1)该同学没有考虑x＜0的情形；

(2)教学片段：

师：我们知道函数是有定义域的，那么函数y＝的定义域是什么？

生：x大于0或x小于0。师：是的，那么同学可以画出它的图象吗？大家试试。

师：当x≤3时y的取值范围是什么呢？师：是不是还要考虑x小于0的情形呢？

生：是…… 师：那么当x≤3时y的取值范围是什么呢？

生：y＝≥或y＜0 师：很好，大家以后解题时一定不要急于求成，而要认真的思考。

设计意图：让学生在解关于函数的题型时首先要考虑函数的定义域，在定义域上研究函数。

(3)防范这种错误的方法是结合图象，注意反比例函数的图象是两支，在每一个象限内的情形要分开来解决。

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