设抛物线y=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内

来源：焚题库 [2021年2月22日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 设抛物线y=1-x²与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD（如图1-2-2所示），设梯形上底CD长为2x，面积为S（x）。

①写出S（x）的表达式；
②求S（x）的最大值。

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