甲公司生产A、B、C三种产品，三种产品共用一条生产线，该生产线每月生产能力

简答题 甲公司生产A、B、C三种产品，三种产品共用一条生产线，该生产线每月生产能力为12800机器小时，目前已经满负荷运转。
为使公司利润最大，公司正在研究如何调整三种产品的生产结构，相关资料如下：
（1）公司每月固定制造费用为400000元，每月固定管理费用为247500元，每月固定销售费用为300000元。
（2）三种产品当前的数据：

（3）公司销售部门预测，各产品还有一定的市场空间，按照目前的市场情况，产品A每月销售量可以达到1800件，产品B每月销售量可以达到2000件，产品C的每月销售量可达到2500件；生产部门提出，产品受技术工人数量的约束，产品A每月最多可以生产1500件，产品8每月最多可以生产2500件，产品C每月最多可以生产1000件。
要求：
（1）计算为了使企业利润最大，A、B、C三种产品各应生产的产量为多少。
（2）根据第（1）问的计算结果，计算该企业的安全边际率，以及A、B、C三种产品保本额。
（3）计算按拟定的生产结构，若固定成本可以增加10%，其他因素不变，企业利润对固定成本的敏感系数。

参考答案：（1）产品A的单位工时边际贡献=（900-600）/4=75（元）
产品B的单位工时边际贡献=（600-400）/2=100（元）
产品C的单位工时边际贡献=（800-450）/5=70（元）
按单位工时边际贡献大小顺序安排生产，产品B的产量为2000件，产品A的产量为1500件，剩余的生产能力安排产品C的生产。产品C的产量=（12800-2000×2-1500×4）/5=560（件）
（2）产品A的边际贡献=（900-600）×1500=450000（元）
产品B的边际贡献=（600-400）×2000=400000（元）
产品C的边际贡献=（800-450）×560=196000（元）
边际贡献总额=400000+450000+196000=1046000（元）
产品A的销售收入=900×1500=1350000（元）
产品B的销售收入=600×2000=1200000（元）
产品C的销售收入=800×560=448000（元）
销售收入总额=1350000+1200000+448000=2998000（元）
加权平均边际贡献率=1046000/2998000=34.89%
固定成本=400000+247500+300000=947500（元）
加权平均保本销售额=947500/34.89%=2715677.85（元）
安全边际率=1-2715677.85/2998000=9.42%
A产品的保本额=2715677.85×（1350000/2998000）=1222870.28（元）
B产品的保本额=2715677.85×（1200000/2998000）=1086995.80（元）
C产品的保本额=2715677.85×（448000/2998000）=405811.77（元）
（3）目前利润=1046000-947500=98500（元）
设固定成本增加10%新的利润=1046000-947500×（1+10%）=3750（元）
固定成本敏感系数=[（3750-98500）/98500]/10%=-9.62。

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答案解析:

相关知识：第二节 生产决策