如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P

简答题 如图1-10所示，细线的上端固定于O点，下端系一个小球P，线长l＝1.56m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°。求

参考答案：5.0rad/s

答案解析:本题是匀速圆周运动的试题，它的考点有牛顿第二定律和向心力。
以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G。FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图。

小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力。因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F。
取平面直角坐标如图所示。
FT的分量为
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量为
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛顿方程为
FTx=FTsinθ=F=ma①
竖直方向的牛顿方程为
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度

代入上式得
F=mRω²=mgtanθ
因此角速度为

圆周运动半径R与线长l的关系是
R=lsinθ
代入上式解得

代入题给数值，算得

查看试题解析 进入题库练习

相关知识：物理：第一部分、力学