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已知z，ω为复数，（1+3i）z为纯虚数

来源：焚题库 [2018-06-01] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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问答题已知z，ω为复数，（1+3i）z为纯虚数，

，且

。求复数ω。

参考答案：

【解析】设z=x+yi（x，y∈R），则（1+3i）z=（x-3y）+（3x+y）i为纯虚数，所以x=3y≠0，因为

，所以

，又x=3y，解得x=15,y=5;x=-15,y=-5，所以

。

涉及考点

初中数学考试大纲

第一部分、学科知识

第九章、高中数学学科知识-向量与复数

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