如图2-13所示，两根相距为l的平行的竖直金属导轨M、N

简答题 如图2-13所示，两根相距为l的平行的竖直金属导轨M、N，匀强磁场垂直于导轨平面（纸面），磁感应强度为B，导轨的一端与电阻R连接，电容C与R并联。B为放置在导轨上的金属棒，质量为m，棒与导轨垂直。AB的电阻为R'，导轨的电阻忽略不计。今使AB从静止开始下滑，求：
（1）AB运动的最大速度；
（2）电容器所带的最大电量；
（3）电功率。

参考答案：（1）当AB做匀速运动时，速度最大。AB处于匀速运动状态时，所受的合外力为零，因此重力G与磁场力Fm相等
G=mg
由安培力公式知?Fm=IlB?
因此
由闭合电路欧姆定律知?

根据感应电动势公式知

把式②、③代入式①得

解得匀速运动的速度是

（2）由电容公式

得电容器上的电量为
q=UC⑤
由于U=IR⑥

把式⑥、⑦代入式⑤得

把式④代入式⑧有

（3）AB匀速运动时，重力的功等于电流的功
重力的功率为
PG=mgv
电流的功率为
PI=I2（R+R'）
由PI=PG
得P=PI=PG=I2（R+R'）=mgv⑨
把式⑦或式④代入式⑨得

答案解析:本试题是力学、电学的综合计算题。它涵盖的知识点有：力的平衡条件、电磁感应、磁场力、闭合电路欧姆定律、电容器、电功率等。
解本题的难点是判断AB做匀速运动的条件。为此，必须正确分析AB的运动过程。最初，AB在重力G作用下向下运动。AB运动时切割磁感线，AB与R组成的闭合电路中有感应电流I。由右手定则可知AB上感应电流由A到B，再用左手定则可知AB受向上的磁场力Fm作用。因此，AB受两个作用力G和Fm，合力为G－Fm。随着AB加速运动，速度ν增大，

时，合外力为零，AB处于平衡状态，开始做匀速运动了。

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相关知识：物理：第三部分、电磁学