若f（x）＜0（a＜x≤b）且f（b）＞0，则在（a，b）内必有

来源：焚题库 [2021年1月14日] 【大中小】

类型：学习教育

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单项选择题 若f'（x）＜0（a＜x≤b）且f（b）＞0，则在（a，b）内必有（）。

A.f（x）＞0

B.f（x）＜0

C.f（x）＝0

D.f（x）符号不定

正确答案：A

答案解析:因为f'（x）＜0x∈（a，b），所以f（x）单调减少x∈（a，b）。
又f（b）＞0，所以f（x）＞0x∈（a，b）。

相关知识：第二章、一元函数微分学

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