设函数f(x)满足f(sin2x)=cos2x,且f(O)=0,f(x)=

来源：焚题库 [2021年1月13日] 【大中小】

类型：学习教育

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单项选择题 设函数f(x)满足f'(sin²x)=cos²x,且f(O)=0,f(x)=（）。

A.cosx+1/2cos²x

B.sinx-1/2sin²x

C.sinx-1/2sin⁴x

D.x-1/2x²

正确答案：D

答案解析:f'(sin²x)=cos²x,知f’(sin²x)=1-sin²x,令u=sin2x,故f’（u）=1-u

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