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若实数abc成等差数列求直线族axbyc0被圆xy5截得线

来源：焚题库 [2018-02-23] 【大中小】

类型：学习教育

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问答题若实数a，b，c成等差数列，求直线族ax+by+c=0被圆x

=5截得线段中点的轨迹方程。

参考答案：

【解析】实数a，b，c成等差数列，2b-a-c=0，直线族可化为ax+by+2b-a=0，必过点A（1，-2）。根据垂径定理可知，被圆截得线段中点B与圆x

=5的圆心O（0，0）连线必然垂直于直线AB，所以B点在以OA为直径的圆上（直角所对的弦为直径）。所以B在以

为圆心，以

为半径的圈上。故B点的轨迹方程为：

。

涉及考点

初中数学考试大纲

第一部分、学科知识

第八章、高中数学学科知识-解析几何

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