若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称

来源：焚题库 [2021年1月4日] 【大中小】

类型：学习教育

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单项选择题 若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点M(a，b)向圆所作的切线长的最小值是（）。

A.2

B.3

C.4

D.6

正确答案：C

答案解析:由题意，圆C的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝2，直线2ax＋by＋6＝0过圆心C(－1,2)，故a－b－3＝0.当点M(a，b)到圆心的距离|MC|最小时，切线长最短，|MC|＝＝，当a＝2时，|MC|最小，此时b＝－1，切线长为＝4.

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