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设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率

来源：焚题库 [2018-07-22] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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问答题设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率

。已知点

到这个椭圆上的点的最远距离为

，求这个椭圆方程。

参考答案：

【解析】设椭圆方程为

（a>b>0），M（x，y）为椭圆上的点，由

得，a=2b。

若

，则当y=-b时，|PM|

最大，即

，则

，故矛盾。若

时，

时，4b

+3=7，b

=1。所求方程为

。

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涉及考点

初中数学考试大纲

第一部分、学科知识

第八章、高中数学学科知识-解析几何

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