求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长

来源：焚题库 [2020年12月29日] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

软件评价：

下载版本

简答题 求证：双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴的长．

参考答案：

设双曲线的方程为

由于证明中只涉及a，b，c，而与双曲线的位置无关，所以这个结论对于任意双曲线都成立．

答案解析:

本题考查的是圆锥曲线与直线位置关系的推理能力，主要是用代数的方法表示几何中的问题．考生必须对曲线方程、几何性质及元素之间的关系有深刻的理解，方可解决此类综合题．这种综合性的圆锥曲线试题出现的概率比较高，要引起重视．

题库产品名称	试题数量	优惠价	免费体验	购买
2022年成人高考《文科数学（高起点）》考试	518题	￥98	免费体验	立即购买
2022年成人高考《英语+文科数学+语文+史地综	3102题	￥314	免费体验	立即购买
2022年成人高考《英语+文科数学+语文》考试	2066题	￥235	免费体验	立即购买