求函数（x）=x3-3x+1的单调区间和极值。

来源：焚题库 [2020年6月10日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 求函数?（x）=x³-3x+1的单调区间和极值。

参考答案：函数的定义域为（-∞，+∞），且?'（x）=3x²-3，令?'（x）=0，得驻点x=-1，x²=1。列表如下：

由上表可知，函数（x）的单调增区间为（-∞，-1]和[1，+∞），单调减区间为[-1，1]；（-1）=3为极大值=-1为极小值。

答案解析:注意：如果将（-∞，-1]写成（-∞，-1），[1，+∞）写成（1，+∞），[-1，1]写成（-1，1）也正确。

相关知识：第二章、一元函数微分学

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