设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内

来源：焚题库 [2020年12月19日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 设抛物线Y=1-x²与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD（如图2—1所示）。设梯形上底CD长为2x，面积为
S（x）。

（1）写出S（x）的表达式；
（2）求S（x）的最大值。

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