下面是某同学解方程的过程：求方程x(x-1)＝x

参考答案：

(1)第一步"两边同时除以x"错了，错误原因是方程两边同时除以x，忽略了x可能为0，这时就造成了失根。 

(2)教学片断： 

师：同学们考虑一下方程还有其他的解吗？ 

生：x＝0。 

师：正确，当x等于0时方程两边都等于0，所以x＝0也是方程的解。 

生：是的。师：那么为什么会出现这位同学丢根的现象呢？大家想过没有？ 

生：两边同时除以x。 

师：是的，我们根据等式的性质：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。那么这位同学的做法"两边同时除以x"，有问题吗？ 

生：没有考虑x＝0的情况。

师：很好，那么怎么做才正确呢？ 

师：对，要移项分解因式。 

设计意图：让学生在解方程时深刻理解等式的性质，即：方程等号两边同时除以同一个不为0的整式，等式的值不变。

(3)防范这种错误的方法是解方程时，如果方程两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否会等于0，尽量用分解因式的方法做。

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