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曲线通过(1，1)点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标

来源：焚题库 [ 2020年4月22日 ] 【大中小】

单项选择题 曲线通过(1，1)点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y=f(x)所满足的微分方程应是：

A.y=2(y-xy′)

B.2xy′=2y

C.2xy′=-y

D.2xy=2y+y

正确答案：A

答案解析:列式f(x)dx=2x／y-2，求导得微分方程。即：f(x)dx=2x／y-2，两边对x求导，得：y=2(y-xy′)／y，y=2(y-xy′)。

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