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简答题 在距离地面1500m的高空,一架飞机正以v0=360km/h的速度水平飞行,有一名跳伞运动员从机上落下,在离开飞机10s后张开降落伞,开始做匀速运动,跳伞运动员要准确地落到地面某处,应该在离该处水平距离多远处开始跳下?(假设水平方向运动不受阻力,g取10m/s2)
参考答案:设跳伞运动员应该在离某处水平距离s处开始跳下,因为跳伞运动员前10s做平抛运动,张伞后做勾速直线运动,但是其整个运动过程的水平分运动速度一直未变(为v0);而其竖直分运动为先做自由落体运动后做勾速运动。设跳伞运动员10s末的竖直分速度为v1,下降的高度为H1,水平位移为x1,则最终落地时的竖直分速度为v1,则由平抛运动的规律可知水平方向:
竖直方向:
且
联立解得x1=1000m,H1=500m,v1=100m/s,张开降落伞后,跳伞运动员做勾速直线运动,设此后至落地其水平位移为x2,下落时间为t2,则水平方向:。
竖直方向:由平均速度的定义可得
代值解以上两式得
故跳伞运动员要准确地落到地面某处,应该在离开该处水平距离为处开始跳下。
答案解析:
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