已知正圆锥的底面半径是1cm，母线为3cm，P为底面圆周上一点

来源：焚题库 [2020年12月7日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题

已知正圆锥的底面半径是1cm，母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少?

参考答案：

圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成一个平面(如下图)，

其半径

的扇形
∵圆锥的底面半径为1，于是围绕圆锥的最短路线对应于扇形内是P1到P2的最短距离，就是弦Pl P2，由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV．依据弧长公式2π=2θ·3，得

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