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将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v，若空气阻力与物体的速度

来源：焚题库 [ 2020年4月21日 ] 【大中小】

单项选择题 将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v

，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重力加速度。则当初速度

时，v(t)为：

正确答案：C

答案解析:利用上题计算结果求通解，代入初始条件求特解。解法如下 mdv／dt+Kv=-mg，dv／dt+(K／m)v=-g(一阶线性非齐次方程) v= = = 代入初始条件：t=0，v=v，则 v=-mg／K+c，c=v+mg／K 代入得v= =

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