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将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比

来源：焚题库 [ 2020年4月21日 ] 【大中小】

单项选择题 将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V

，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程?

A.m(dv／dt)=Kv

B.m(dv／dt)=-Kv

C.m(dv／dt)=-Kv-mg

D.m(dv／dt)=-Kv+mg

正确答案：C

答案解析:设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。

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