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简答题 甲正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。有关资料如下：
【资料】
（1）公司现有长期负债：面值1000元、票面利率10%、每半年付息的不可赎回债券；该债券还有4年到期，当前市价1032.15元，不用考虑发行成本。
（2）公司现有优先股（分类为权益工具）：面值100元、股息率12%、每季付息的永久性优先股。其当前市价114.26元。如果新发行优先股，需要承担每股1.6元的发行成本。
（3）公司现有普通股：当前市价28元，最近一次支付的股利为0.55元/股，预期股利的永续增长率为10%，该股票的β系数为1.8。公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场：无风险报酬率为4%；市场平均风险溢价估计为5%。
（5）公司适用的所得税税率为25%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本；
（2）计算优先股资本成本；
（3）计算普通股资本成本（用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本）；
（4）假设目标资本结构是20%的长期债券、15%的优先股、65%的普通股和留存收益，根据以上计算得出的长期债券税后资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
【资料】
（1）公司现有长期负债：面值1000元、票面利率10%、每半年付息的不可赎回债券；该债券还有4年到期，当前市价1032.15元，不用考虑发行成本。
（2）公司现有优先股（分类为权益工具）：面值100元、股息率12%、每季付息的永久性优先股。其当前市价114.26元。如果新发行优先股，需要承担每股1.6元的发行成本。
（3）公司现有普通股：当前市价28元，最近一次支付的股利为0.55元/股，预期股利的永续增长率为10%，该股票的β系数为1.8。公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场：无风险报酬率为4%；市场平均风险溢价估计为5%。
（5）公司适用的所得税税率为25%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本；
（2）计算优先股资本成本；
（3）计算普通股资本成本（用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本）；
（4）假设目标资本结构是20%的长期债券、15%的优先股、65%的普通股和留存收益，根据以上计算得出的长期债券税后资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
参考答案：
（1）NPV=1000×10%/2×（P/A，rd，8）+1000×（P/F，rd，8）-1032.15，
当rd=4%时，
NPV=1000×5%×（P/A，4%，8）+1000×（P/F，4%，8）-1032.15=50×6.7327+1000×0.7307-1032.15=35.19（元）
当rd=5%时，
NPV=1000×5%×（P/A，5%，8）+1000×（P/F，5%，8）-1032.15=50×6.4632+1000×0.6768-1032.15=-32.19（元）
rd=4%+（0-35.19）/（-32.19-35.19）×（5%-4%）=4.52%
即半年的税前债务资本成本为4.52%，
换算为年有效税前债务资本成本=（1+4.52%）2-1=9.24%。
债券的税后资本成本=9.24%×（1-25%）=6.93%
（2）每季度股息=100×12%/4=3（元）；
季度优先股资本成本=3/（114.26-1.6）=2.66%
换算为年有效优先股资本成本=（1+2.66%）4-1=11.07%
（3）按照股利增长模型：普通股资本成本=0.55×（1+10%）/28+10%=12.16%
按照资本资产定价模型：普通股资本成本=4%+1.8×5%=13%
普通股平均资本成本=（13%+12.16%）/2=12.58%
（4）加权平均资本成本=20%×6.93%+15%×11.07%+65%×12.58%=11.22%。
答案解析:
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