梁AC用三根连杆支承，并受荷载如图4-1-13(a)所示。已知P1＝20kN，P2＝40kN

简答题 梁AC用三根连杆支承，并受荷载如图4-1-13(a)所示。已知P＝20kN，P＝40kN，试求每根连杆所受的力，图中长度单位是m。

参考答案：

考虑梁的平衡，作示力图如图4-1-13(b)。假定连杆作用于梁的力如图所示，其相反方向的力就是连杆所受的力。从示力图可以看出，如果首先用投影方程，则不论怎样选取投影轴，平衡方程中至少将包含两个未知数。为了使平衡方程中的未知数最少，便于求解，首先取R与R的交点O为矩心，由∑M0＝0可直接求得R；再取R与R的交点O为矩心，由∑M＝0可直接求得R。最后由∑X＝0或∑Y0＝0求R。在写力矩方程时，要善于应用力矩定理，将一个力分解成为两个分力，分别求其对于所选矩心的矩，以简化计算。现在根据上面的分析进行计算。由∑M＝0有 P×6+Pcos30°×2+Psin30°×4-Rsin45°×8-Rcos45°×4＝0 将P、P之值代入，解得 R0＝31.8kN 由EM＝0有 R×6-Pcos30°×4-Psin30°×2＝0 解得　　　R＝29.8kN 最后由∑X＝0有 Rcos45°-Rcos45°-Psin30°＝0 解得　　　R＝3.5kN 写出∑Y＝0可作为校核之用。或者，求出R之后，由∑X＝0求出R；再由∑Y＝0求R。对于每一具体问题，究竟宜用力矩方程抑或投影方程求解，应根据具体条件进行分析，总以简便为原则。

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相关知识：四、理论力学