A.仲裁一律开庭进行

B.仲裁庭仲裁纠纷时，事实不清楚的部分内容，可先不裁决

C.根据不公开审理原则，仲裁一律不公开进行

D.仲裁庭在做出仲裁前，必须先行调解

正确答案：B

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答案解析:本题考查开庭和裁决。当事人协议不开庭的，仲裁庭可以根据仲裁申请书、答辩书以及其他材料作出裁决，选项A错误。
仲裁不公开进行，即以不公开审理为原则。但是，除涉及国家秘密的以外，当事人协议仲裁公开进行的，则可以公开进行，选项C错误。
仲裁庭在作出裁决前，可以先行调解，选项D错误。
仲裁庭仲裁纠纷时，其中一部分事实清楚，可以就该部分先行裁决。

相关知识：第三十章 诉讼法与仲裁法基础知识