设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值-1，且点（0,1）为该函数曲线的拐点

来源：焚题库 [2022年2月9日] 【大中小】

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简答题 设函数y=ax³+bx+c在点x=1处取得极小值-1，且点（0,1）为该函数曲线的拐点，试求常数a,b,c。

参考答案：由y（1）=-1得a+b+c=1①
由拐点y（0）=1得c=1②
函数在点x=1处取得极值必有：y’|_x=1=3a+b=0③
联立①②③，可解得a=1,b=-3,c=1

答案解析:

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