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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°

来源：焚题库 [2018-09-10] 【大中小】

类型：学习教育

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问答题如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比。

参考答案：

【答案】1:2。解析：设AB=DC=a，梯形的高为h。由AD∥BC，∠ADC=120°，则∠DCB=60°，∠ACB=∠DAC。由CA平分∠DCB，则∠ACB=∠ACD=30°，∠ACD=∠DAC，故AD=DC=a。由AB=DC，则∠ABC=∠DCB=60°，故∠BAC=90°。在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，则BC=2AB=2a。由E是BC的中点.则BE=EC=a。由BE∥AD且BE=AD，故四边形ABED为平行四边形。由