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已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f（x）,f（1）=

来源：焚题库   [2020年11月18日] 【大 中 小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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    单项选择题 已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f（x）,f（1）=-1,则f（5）+f（11）等于（）

    A.-2

    B.2

    C.-1

    D.1

    正确答案：A

    答案解析:因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x),
    又因为f(x+3)=f(x),所以函数f(x)的周期T=3,所以f⑴=-1所以f(-1)=f(1)=1
    所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3x3)
    =f(2)+f(2)=2f(2)=2f(-1+3)=2f(-1)
    =2×(-1)=-2.

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