方程x3＋2x2－x－2＝0在[－3，2]内（）

来源：焚题库 [2020年11月16日] 【大中小】

类型：学习教育

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单项选择题 方程x³＋2x²－x－2＝0在[－3，2]内（）。

A.有1个实根

B.有2个实根

C.至少有1个实根

D.无实根

正确答案：C

答案解析:设f（x）＝x³＋2x²－x－2，x∈[－3，2]，因为f（x）在区间[－3，2]上连续，且f（－3）＝－8＜0，f（2）＝12＞0，由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈（－3，2），使f（ξ）＝0，所以方程在[－3，2]上至少有1个实根。

相关知识：第一章、函数、极限和连续

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