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绝缘电线的内部为卉径为R，长度为L的铜线，该

来源：焚题库 [2018年7月12日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 绝缘电线的内部为卉径为R，长度为 L 的铜线，该铜线的导热系数λ1为常数，电阻率为 α（Ω·m2/m）导线通过电流 I（A）而均匀发热。铜线外侧敷设绝缘塑料皮，绝缘塑料皮厚度为δ，其导热系数λ2为常数，已知铜线外侧不绝缘塑料皮接触处温度恒定为tw，绝缘塑料皮的外侧空气温度为tf，绝缘塑料皮外侧不空气间的表面传热系数为h。试写出这一稳态过程的数学描述。

参考答案：

该问题的数学物理模型如图所示。

由式可知，圆柱坐标系的通用导热微分方程式如下式所示：