甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金

参考答案：

1，发行日每份纯债券的价值＝1000×5%×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）＝1000×5%×3,7908＋1000×0,6209 ＝810,44（元） 

2，第4年年末的债券价值＝（1000＋1000×5%）/（1＋10%）＝954,55（元）可转换债券的转换比率＝1000/25＝40 第4年年末每份可转换债券的转换价值＝40×22×（F/P，8%，4）＝1197,24（元）大于债券价值954,55元，所以第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197,24元。 

3，因为甲公司股票的价格到第四年末是22×（F/P，8%，4）＝29,93（元），非常接近转换价格的120%（25×1,2＝30元），并且股价按照每年8%的增长率增长，所以如果在第四年末不转换，则在第五年肯定要按照1050元的价格被赎回，因此，理性投资人会在第四年末就转股，获得转股收入1197,24元。

 假设可转换债券的税前资本成本为i，则有； 1000＝50×（P/A，i，4）＋1197,24×（P/F，i，4）当利率为9%时，50×（P/A，9%，4）＋1197,24×（P/F，9%，4）＝1010,11

 当利率为10%时，50×（P/A，10%，4）＋1197,24×（P/F，10%，4）＝976,21 81 内插计算得出；（i－9%）/（10%－9%）＝（1000－1010,11）/（976,21－1010,11）

 解得；i＝9,30% 因为可转换债券的税前资本成本（9,30%）小于等风险普通债券的市场利率（10%），对投资人没有吸引力，所以，筹资方案不可行。 

4，因为目前的股权成本是0,715/22＋8%＝11,25%，如果它的税后成本高于股权成本11,25%，则不如直接增发普通股；如果它的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。

 假设它的税前成本为10%时的票面利率为r1则； 1000＝1000×r1×（P/A，10%，4）＋1197,24×（P/F，10%，4）

 解得；r1＝5,76%，因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%

 假设它的税前成本为11,25%/（1－25%）＝15%时的票面利率为r2，则； 1000＝1000×r2×（P/A，15%，4）＋1197,24×（P/F，15%，4） 

解得；r2＝11,05%，因为要求必须为整数，所以票面利率最高为11%。 

结论；使筹资方案可行的票面利率区间为6%～11%。 

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