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已知矩阵,求曲线y-x+y=0在矩阵M对应

来源:焚题库 [2018-09-06] 【

类型:学习教育

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    问答题【2013年真题】已知矩阵vpFD03zvxA.png,求曲线yeq6Iqz9CXS.png-x+y=0在矩阵M65nuXbZfBP.png对应的线性变换作用下得到的曲线方程。

    参考答案:

    矩阵M的逆矩阵x5ZyUw4EEf.png,设(x,y)是曲线yZLDoZPUbsc.png-x+y=0上任意一点,点(x,y)在Me1YEoCIUun.pngZGJMtiPaCG.png变换作用下变为(x′,y′),则有NdrhKGtz3a.png,所以2kV8Ys5c9U.png,因为点(x,y)在曲线yZLDoZPUbsc.png-x+y=0上,所以(y′)ZLDoZPUbsc.png-(x′+y′)+y′=0,即(y′)ZLDoZPUbsc.png-x′=0。所以曲线yZLDoZPUbsc.png-x+y=0在矩阵Me1YEoCIUun.png对应的线性变换作用下得到的曲线方程为yZLDoZPUbsc.png-X=0。

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