已知关于x，y的方程x2+y2+4xsinθ+ 4xsinθ – 4ycosθ=0

来源：焚题库 [2020年10月20日] 【大中小】

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简答题 【2017年真题】已知关于x，y的方程 x²+ y² + 4xsinθ – 4ycosθ=0
（1）证明：无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆；
（2）当

时，判断该圆与直线y=x的位置关系．

参考答案：证明：
化简原方程得： X²+ 4xsinθ + 4sin2θ + y² - 4ycosθ + 4cos2θ - 4sin2θ - 4cos2θ = 0，（x+2sinθ）2 +（y-2cosθ）2 = 4，所以，无论 θ为何值，方程均表示半径为2的圆.

答案解析:

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