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在△ABC中，已知2B＝A＋C，b2＝ac，则B－A＝（）

来源：焚题库   [2021年10月17日] 【大 中 小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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    单项选择题 在△ABC中，已知2B＝A＋C，b2＝ac，则B－A＝（）。

    A.0

    B.

    C.

    D.

    正确答案：A

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    答案解析:在△ABC中，A＋B＋C＝π，A＋C＝π－B，①
    ∵2B＝A＋C，②
    由①②得2B＝π－B.∴B＝
    又∵b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－2ac·cos，
    ∴b2＝a2＋c2－ac，③
    又∵b2＝ac.④
    由③④得ac＝a2＋c2－ac，（a－c）2＝0，a＝c，∴A＝C，又∵B＝，△ABC为等边三角形，则B－A＝0.

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