椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是在直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点

来源：焚题库 [2020年10月13日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题 椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是在直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为______。

参考答案：或

答案解析:原直线方程可化为，交点（6，0），（0，2）。当点（6，0）是椭圆一个焦点，点（0，2）是椭圆一个顶点时，c=6，b=2，，所以，
当点（0，2）是椭圆一个焦点，点（6，0）是椭圆一个顶点时，c=2，b=6，，所以。

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