A.劳动者在该用人单位连续工作满五年的

B.劳动者在该用人单位连续工作满十年的

C.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的

D.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足五年的

E.连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《人民共和国劳动合同法》第39条，第40条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的

正确答案：B、C、E

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答案解析:《人民共和国劳动合同法》第14条规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
①劳动者在该用人单位连续工作满十年的。
②用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。
③连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第39条，第40条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。