已知矩阵

来源：焚题库 [2018-05-16] 【大中小】

类型：学习教育

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问答题已知矩阵

，

，且

。（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。

参考答案：

【解析】（Ⅰ）由题设得

，解得

；（Ⅱ）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），所以可取直线y=3x上的两点（0，0），（1，3），由

得：点（0,0）,（1,3）在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x。

涉及考点

初中数学考试大纲

第一部分、学科知识

第二章、大学数学专业基础课程-高等代数

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