请以"变量(第一课时)"为课题，完成下列教学设计

参考答案：

一、教学分析 1．教学目标 (1)知识目标 ①通过丰富的实例，使学生在具体环境中领悟学习函数的意义。 ②了解常量与变量的含义。能分清实例中的常量与变量。 (2)能力目标通过实际问题的解决，引导学生经历从具体到抽象认识函数的过程，发展符号感。 (3)情感目标引导学生探索实际问题中的数量关系，增强数学建模意识，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。 2．教学难点、重点重点是对变量与常量的概念的理解；难点是实际问题中函数关系式的建立和对变量的准确判断。二、教学过程设计 1．创设情境教学内容："万物皆变"，一个量随另一个量的变化而变化的现象。师生互动：教师依次展示几个函数问题的实例；学生通过直观的观察相关图片，了解函数的研究内容。 (设计意图：函数研究的是一个量随另一个量的变化而变化的现象，学生对此认识、理解有一定难度，仅是举例比较抽象，展示与之相关的图片能较好使学生接受函数。) 2．提出问题教学内容：问题：用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长x，观察长方形的面积S怎样变化，试举出6组长、宽的值，计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律。 ①能用含x的式子表示S吗？②当x取定一个值时，面积S能随之确定吗？是否是唯一的？③这个变化过程中，x能任意取值吗？师生互动：教师展示问题，学生思考回答。 (设计意图：来自学生身边的事例，尤其是常量与变量在这个情境中能较好地让学生直观感知。变量与常量是本节课重点。在教学过程中引导学生去发现变化的量与没变化的量。在明确的活动目标指引下，组织学生经历数学思考的过程，进行有效的数学活动。通过教师动画演示和学生探究，使学生更好地认知变化规律。) 3．例题应用教学内容：教师举出例题。 ①一辆汽车匀速行驶的数据如下表： 写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系式。 ②一辆汽车以v千米／时的速度匀速行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系式。 ③一辆汽车行驶50千米的路程，写出行驶速度v千米／小时与行驶时间t(小时)之间的关系式。师生互动：教师展示问题，学生解答。 (设计意图：变式训练，使学生深刻理解变量、常量是在一个变化过程中相对地存在，常量既可以用一个具体的数字表示，也可以用一个表示常数的字母表示。以不同形式(表格、解析式、图象)呈现变量间的单值对应问题，为后面的函数表示法埋下伏笔。) 4．归纳小结教学内容：(1)函数研究内容：一个量随另一个量的变化而变化，变量，常量。从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤： ①确定事物变化中的变量与常量。 ②尝试运算寻求变量间存在的规律。③利用学过的有关知识确定关系式。 (2)对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么疑惑？师生互动：师生互动、生生互动，总结本节知识点以及形成的能力。教师归纳展示本节课知识。 (设计意图：通过学生自己、同学间、师生间的互动较全面地归纳本节课的收获。使不同程度的学生都能得到不同程度的训练和提高。)

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