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甲、乙两人参加某电视台举办的答题

来源：焚题库 [2018-06-12] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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问答题甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3道题，每人答对其中2道题就停止作答，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是

。 (1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； (2)设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。

参考答案：

(1)先求甲乙两人都没有闯关成功的概率P

，甲没有成功即甲抽取的3道题里只有一道能答对，

，乙没有闯关成功的概率为

。这两个事件是相互独立事件，所以甲乙两人都没有闯关成功的概率

，最后得到甲乙至少有一人闯关成功的概率

。 (2)ξ的可能取值为1，2。 ξ＝1，即甲答对一题，说明甲抽到的三道题只有一道能答对，

； ξ＝2，即甲答对两题，说明甲抽到的三道题至少有两道能答对，

所以分布列是：

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